2.5 Zusammenfassung 
Dieses Kapitel konnte nur einen kurzen Überblick über die faszinierende Welt der theoretischen und der technischen Informatik geben. Ausführlichere Literatur zu diesen Themenbereichen finden Sie in Anhang C.
Das Allererste, was Sie verstehen müssen, um die Arbeit von Computern nachvollziehen zu können, ist die Logik. Diese Disziplin war ursprünglich ein Teilgebiet der Philosophie und wurde erst durch die Arbeiten von Gottlob Frege und George Boole zur Mathematik hinzugefügt. Die boolesche Algebra beschreibt die logischen Verknüpfungen, mit denen Computer arbeiten.
Die Art und Weise, wie Computer in ihren binären Speicherzellen Zahlen abspeichern, geht weit über das einfache Dualsystem hinaus: Schon die Speicherung negativer Ganzzahlen, aber erst recht das Ablegen von Fließkommazahlen, funktioniert nach diversen komplexen Schemata.
Auf der Ebene der Elektrotechnik werden die arithmetischen und logischen Funktionen durch Transistorschaltungen realisiert. Verschiedene Baugruppen von Transistoren, die die einfachen logischen Operationen bereitstellen, heißen Gatter und sind wiederum die Grundbausteine für den Aufbau der verschiedenen höherwertigen Bauelemente. Millionen solcher Elemente im mikroskopisch kleinen Format bilden aktuelle Mikroprozessoren und Speicherbausteine.
Ein weiterer Ansatz, um Computer besser zu verstehen, ist die Beschäftigung mit Automatentheorien und -simulationen. Nachdem geklärt ist, was Algorithmen sind, geht es darum, ein universelles Maschinenmodell zu konstruieren, das Algorithmen zur Lösung aller berechenbaren Probleme ausführen kann. Einer der beiden Ansätze ist die Turing-Maschine, die ein sequenzielles Band als Speicher verwendet. Die andere Herangehensweise ist die Registermaschine, die auf dem Von-Neumann-Rechnermodell beruht. Ihr Design kommt einem modernen Computer näher als die Turing-Maschine. Die in diesem Kapitel verwendete Registermaschine ist ein virtueller Prozessor, dessen Befehlsstrukturen sich an den Intel-x86-Assembler anlehnen.
